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【名师推荐】2019中考数学作图型复*试题复*.doc

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作图型复*试题 一、网格问题 点阵中对称点、对称图形问题及利用格点进行面积计算已经成为最*几年中 考复*试题的考点问题——考查学生*移变换,利用勾股定理进行三角形的有关 计算,全等及相似三角形的判定。 例 1、已知图 1 和图 2 中的每个小正方形的边长都是 1 个单位. (1)将图 1 中的格点△ABC,先向右*移 3 个单位,再向上*移 2 个单位,得 到△A1B1C1,请你在图 1 中画出△A1B1C1. (2)在图 2 中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于 1 的格点三角形. F 分析:本题关键是计算C出△ABC 的三边的长度,然后找一个不等于 1 的相似比, DE 比如相似比为 2,计算A出B△DEF 三边长或计算出一边长后图,2 利用*移得出△DEF。 图1 答案:(1) (2)答案不唯一. C1 练*一 C A1 B1 F 1、在 4×4 的A正方B 形网格中,每个小方形的边长都是D 1E。线段 AB 和 CD 分别是(图 图1 图2 1)中 1×3 的两个矩形的对角线,显然 AB∥CD。请你F用类C似的方法画E出过点 E 且垂直于 AB 的直线,并证明。 A 2、如图 2,在 5?5 的正方形网格中, 每个小正方形的边长都为 1.请在所给网格中按下 列要求画 出图形. D A G B图 1 (1)从点 A 出发的一条线段 AB,使它的另一个端 1 (图 2) 点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为 2 2 ; (2)以(1)中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC, 使点 C 在格点上,且另两边的长都是无理数; (3)以(1)中的 AB 为边的两个凸多边形,使它们都是中心对称图形且不全等, 其顶点都在格点上,各边长都是无理数. 3、如图 3,方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形,我们把以格点连线 为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形 ABCD 就是一个“格点四 边形”. (1)求图(一)中四边形 ABCD 的面积; (2)在图(二)方格纸中画一个格点三角形 EFG,使△EFG 的面积等于四边 形 ABCD 的面积且为轴对称图形. A 图(一) 图(二) D B C 4、如图, ?ABC 是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形,请在图中画出 y 与 ?ABC 全等的一个格点三角形. 图3 5、已知:如图,□ABCD. (1)画出□A1B1C1D1 使□A1B1C1D1 与□ABCD 关 于直线 MN 对称; O (2)画出□A2B2C2D2,使□A2B2C2D2 与□ABCD 关 x A C 于点 O 中心对称; (3) □A1B1C1D1 与□A2B2C2D2 是对称图形吗? B 若是,请在图上画出对称轴或对称中心 图4 AM B C D 2O 二、图形分割 对于图形分割,是历年来各省市的中考复*试题的一个考点也是难点之一。 它要求学生除了考查学生的基础知识(如图形的面积计算)外,还能较好的考查 学生的观察、分析、创新能力。 例 2、(20XX 年河南课改)有一块梯形状的土地,现要*均分给两个农户种植 (即将梯形的面积两等分),试设计两种方案(*分方案画在备用图上),并给予合 理的解释。 A D A D 分析:一般 对于简单的图形 可直观的进行分 B 备用图⑴ C 割,而对于稍复杂 B 备用图⑵ C 的题目,是通过计算或是转化为三角形问题来解决的。 解:设梯形上、下底分别为 a、b,高为 h。 (a+b)h 方案一:如图 1,连结梯形上、下底的中点 E、F,则 S 四边形 ABFE=S 四边形 = EFCD 4 方案二:如图 2,分别量出梯形上、下底 a、b 的长,在下底 BC 上截取 BE=12 (a+b)h (a+b),连接 AE,则 S△ABE=S 四边形 = AECD 4 。 方案三:如图 3,连结 AC,取 AC 的中点 E,连结 BE、ED,则图中阴影部分的 面积等于梯形 ABCD 的面积的一半。 分析此方案可知,∵AE=EC,∴S△AEB=S△EBC,S△AED=S△ECD, ∴S△AEB+S△AED=S△EBC+S△ECD, ∴图中阴影部分的面积等于梯形 ABCD 的面积的一半 A D A ED A D E 练*二 B 图3 C 1.B在一图1次F数学实C践探究活动中,B小强图用2 两条E直C线把*行四边形 ABCD 分割成四 个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等; A D A D A D B C B 3 C B C 图1 (1)根据小强的分割方法,你认为把*行四边形分割成满足以上全等关系的 直线 有 组; (2)请在图 1 的三个*行四边形中画出满足小强分割方法的直线; (3)由上述实验操作过程,你发现所画的饿两条直线有什么规律? 2.如图 2,RtΔABC 中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两 种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形的等腰三角形。(保留作图痕 迹,不要求写作法和证明) B B 3.蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室,计划做长 120cm,宽 30cm 的长条 C 形桌面。现只有长 A 80cm,宽 45cm 的图 2木板,C请你为该校设计不同A的拼接方案,使拼 出来的桌面符合要求。(只要求画出裁剪、拼接图形,并标上尺寸,设计出一种得 5 分,设计出两种再加 1 分) 80cm 80cm 45cm 4. 小芸在为班级办黑板报时4遇5c到m 了一个难题,在版面设计过程中需将一个半 圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形,保留 作图痕迹,并简要写出作法. A B 5. 学校有一块如图所示的扇形空地,请你把它*均分成两部分. (要求:用尺规作图,保留作



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